Uma equação é formada por um polinômio e uma igualdade. O grau desse polinômio determina o grau da equação. Por exemplo: • 2x + 2 = 5 ↔ 2x – 3 = 0 → o polinômio 2x – 3 é do 1º grau, pois o seu monômio de maior grau é 2x. Portanto, a equação é do primeiro grau.• 3a3 + 5a – 1 = 0 → 3a3 + 5a – 1 é um polinômio de 3º grau, pois o monômio de maior grau é 3a3. Portanto, a equação é de 3º grau.• 2y2 + 5 = 0 → 2y2 + 5 é um polinômio de 2º grau, pois o monômio de maior grau é 2y2. Portanto, a equação é do segundo grau. Toda equação do segundo grau pode ser escrita de uma forma geral: ax2 + bx + c = 0 onde a , b, c poderá assumir qualquer valor real, mas para que a equação continue sendo do 2º grau o valor de a deverá ser diferente de zero.
FUNÇÃO DO 2ºGRAU
Pra que uma função seja considerada do 2º grau, ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 2º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b e c deve pertencer ao conjunto dos reais. Então, podemos dizer que a definição de função do 2º grau é: f: R→ R definida por f(x) = ax2 + bx + c, com a R* e b e c R. Veja alguns exemplos de Função afim: f(x) = x2 + 2x +1 ; a = 1 , b = 2 , c = 1 (Completa) f(x) = 2x2 – 2x ; a = 2 , b = - 2 , c = 0 (Incompleta) f(x) = - x2 ; a = -1 , b = 0 , b = 0 (Incompleta) Toda função a do 2º grau também terá domínio, imagem e contradomínio. A função do 2º grau f(x) = x2 + 2x - 1 pode ser representada por y = x2 + 2x - 1. Para acharmos o seu domínio e contradomínio, devemos em primeiro estipular valores para x.
Toda função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola. Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min. Em resumo, temos:
Note que o máximo ou mínimo da função f(x) = ax2 + bx +c são ambos dados por e ambos ocorrem para x = . Veja, nestes exemplos, a análise do máximo ou mínimo de funções de 2º grau. a) f(x) = 2x2 – 8x + 3 Como a>0, f(x) admite um valor mínimo. Calculando Δ, temos: Δ = (-8) 2 – 4 . 2 . 3 → Δ = 40 Assim,
f(x)min = → f(x)min = -5 O valor de x para o qual f(x) é mínimo é dado por x = → x =2 Em resumo, para x = 2, a função f(x) = 2x2 – 8x + 3 assume o seu valor mínimo que é -5 b) g(x) = -x2 – 6x + 11 Como a < x =" →" x =" -2" x =" →" x =" 3">
FUNÇÃO DO 2ºGRAU
Pra que uma função seja considerada do 2º grau, ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 2º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b e c deve pertencer ao conjunto dos reais. Então, podemos dizer que a definição de função do 2º grau é: f: R→ R definida por f(x) = ax2 + bx + c, com a R* e b e c R. Veja alguns exemplos de Função afim: f(x) = x2 + 2x +1 ; a = 1 , b = 2 , c = 1 (Completa) f(x) = 2x2 – 2x ; a = 2 , b = - 2 , c = 0 (Incompleta) f(x) = - x2 ; a = -1 , b = 0 , b = 0 (Incompleta) Toda função a do 2º grau também terá domínio, imagem e contradomínio. A função do 2º grau f(x) = x2 + 2x - 1 pode ser representada por y = x2 + 2x - 1. Para acharmos o seu domínio e contradomínio, devemos em primeiro estipular valores para x.
Toda função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola. Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min. Em resumo, temos:
Note que o máximo ou mínimo da função f(x) = ax2 + bx +c são ambos dados por e ambos ocorrem para x = . Veja, nestes exemplos, a análise do máximo ou mínimo de funções de 2º grau. a) f(x) = 2x2 – 8x + 3 Como a>0, f(x) admite um valor mínimo. Calculando Δ, temos: Δ = (-8) 2 – 4 . 2 . 3 → Δ = 40 Assim,
f(x)min = → f(x)min = -5 O valor de x para o qual f(x) é mínimo é dado por x = → x =2 Em resumo, para x = 2, a função f(x) = 2x2 – 8x + 3 assume o seu valor mínimo que é -5 b) g(x) = -x2 – 6x + 11 Como a < x =" →" x =" -2" x =" →" x =" 3">
1) DIFERENCIE VALOR MAXIMO E MININO NA FUNÇÃO.
2) O QUE SÃO AS COORDENASDAS DO VERTICE?
3) O QUE SIGNIFICA VÉRTICE DA FUNÇAO?
4) COMO CALCULAR OS VÉRTICES DA FUNÇÃO ?
5) EXPLLIQUE PORQUE NA FUNÇAO DE SEGUNDO GRAU O VALOR DE a TEM QUE SER DIFERENTE DE ZERO.
5) EXPLLIQUE PORQUE NA FUNÇAO DE SEGUNDO GRAU O VALOR DE a TEM QUE SER DIFERENTE DE ZERO.
73 comentários:
Respostas, Cicera Ionara, n°9 1°A
1° toda função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola. Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min.
2° São os Números que são assumidos por X; e Y. Assim podendo formar, uma reta.
3° A reta em que se encontra no gráfico.
4° Resolvendo a função X e Y.
5° porque se não, não é uma função de segundo grau.
OBS.: Isto é um Plágio!
Respostas! :-) by:Vanderlan, n°45; 1°"A"
1° toda função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola. Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min.
2° São os Números que são assumidos por X; e Y. Assim podendo formar, uma reta.
3° A reta em que se encontra no gráfico.
4° Resolvendo a função X e Y.
5° porque se não, não é uma função de segundo grau.
OBS:. Tosa as respostas com exeção da primeira, foram fórmuladas por mim mesmo, eis a esplicação para tais erros, caso os tiverem.
nome:lucas carneiro
serie:1º A
1-se a < 0 o valore é maximo se a > 0
o valor e minimo
2-Usando as fórmulas, podemos encontrar as coordenadas. Eis as fórmulas:
X(v) = - b / 2a
Y(v) = - (delta) / 4a
X(v) = - (- 2) / 2.(1) = 2 / 2 = 1
Y(v) = - [(- 2)² - 4.(1).(1)] / 4.(1) = - 0 / 4 = 0
Podemos começar do mesmo modo que o 1º modo, encontrando o X(v), mas depois jogamos esse valor na função. Se para todo x temos um y, para um X(v) temos um Y(v):
X(v) = 1 --- Y(v) = (1)² - 2.(1) + 1 = 0
Portanto as coordenadas são (1;0)
3-E O PONTO DE MAIOR OU MENOR VALOR E A FUNÇAO Y E IGUAL AX²+BX+C PODE ATINGIR COINCIDIR COM A INTESECSAO DO EIXO DIZIMITRIA COM GRAU.
4-Calcular o vértice da funçao y = x2 – 5x + 6.
a=1;b=-5;c=6
Δ=b²-4ac
Δ=(-5)²-4.1.6
Δ=25-24
Δ=1
5-
1. Quando a concavidade está voltada para cima (a>0), o vértice representa o valor mínimo da função. Quando a concavidade está voltada para baixo (a<0), o vértice representa o valor máximo.
2. As coordenadas do vértice são Xv e Yv,
3.O vértice é o valor máximo ou mínimo que a função pode assumir.
4. A coordenada x do vértice da parábola pode ser determinada por x= -b/2a.
5. a tem que ser diferente de zero, porque caso contrário, a equação torna-se linear e não uma função quadrática ou do 2° grau.
Thinayra Jamile, 42
1° "A"
1. Quando a concavidade está voltada para cima (a>0), o vértice representa o valor mínimo da função. Quando a concavidade está voltada para baixo (a<0), o vértice representa o valor máximo.
2. As coordenadas do vértice são Xv e Yv,
3.O vértice é o valor máximo ou mínimo que a função pode assumir.
4. A coordenada x do vértice da parábola pode ser determinada por x= -b/2a.
5. a tem que ser diferente de zero, porque caso contrário, a equação torna-se linear e não uma função quadrática ou do 2° grau.
Maria Gislayne, 28
1° "A"
Trabalho de Matemática
Aluna: Gabriele Brito Ferreira (16)
Série: 1 "A"
*FUNÇÃO DO 2º GRAU
RESPOSTAS:
1- Quando a concavidade está voltada para cima (a>0), o vértice representa o valor mínimo da função. Quando a concavidade está voltada para baixo (a<0), o vértice representa o valor máximo.
2-As coordenadas do vértice é o eixo de simetria, valor máximo ou valor mínino que a função pode atingir.
3- O vértice da função corresponde ao ponto mais extremo dela. É definido pelas seguintes coordenadas: (x vértice= b/2a, Y vértice= delta/4a.
4-Para determinarmos as coordenadas do vértice de uma parábola, achamos o valor da coordenada x (através de x=-b/2a) e substituindo este valor na função, achamos a coordenada y.
5- A tem quer ser diferente de 0, pq se for igual vai ser função linear.
RESPOSTAS
Jucimara n°21
1° "A"
01)Quando a concavidade está voltada para cima (a>0), o vértice representa o valor mínimo da função. Quando a concavidade está voltada para baixo (a<0), o vértice representa o valor máximo.
02)É o eixo de simetria
Valor maximo ou valor minimo que a funçâo pode atingir.
03)O vértice de uma parábola é o número crítico da função quadrática - o ponto onde ela vira, também chamado de turning point. Se a função estiver na forma padrão, o vértice é dado por (h, k). Pelo método de completar o quadrado transforma-se a forma geral: f(x) = a x^2 + b x + c
04)Portanto, para determinarmos as coordenadas do vértice de uma parábola, achamos o valor da coordenada x (através de x=-b/2a) e substituindo este valor na função, achamos a coordenada y!!!
05)o valor de A tem que ser diferente de zero porque se não ela vai se tornar uma função linear.
Valeria Medeiros (43) 1ª A
Valeska Medeiros (44) 1ª a
1ª Quando a concavidade esta voltada para cima o valor da função e minima e quando a concavidade esta voltada para baixo a função tem valor maximo
2ª A coordenada x do vértice da parábola pode ser determinada por -b/2a
3ª O vertice da função corresonde ao ponto mais extremo dela.
4ªx= -b/2a
5ª se for igual a zero vai sr função linear
RESPOSTAS
Maria Izabel n°29
1° "A"
01)Quando a concavidade está voltada para cima (a>0), o vértice representa o valor mínimo da função. Quando a concavidade está voltada para baixo (a<0), o vértice representa o valor máximo.
02)É o eixo de simetria
Valor maximo ou valor minimo que a funçâo pode atingir.
03)O vértice de uma parábola é o número crítico da função quadrática - o ponto onde ela vira, também chamado de turning point. Se a função estiver na forma padrão, o vértice é dado por (h, k). Pelo método de completar o quadrado transforma-se a forma geral: f(x) = a x^2 + b x + c
04)Portanto, para determinarmos as coordenadas do vértice de uma parábola, achamos o valor da coordenada x (através de x=-b/2a) e substituindo este valor na função, achamos a coordenada y!!!
05)o valor de A tem que ser diferente de zero porque se não ela vai se tornar uma função linear.
Valeria Medeiros (43) 1ª A
Valeska Medeiros (44) 1ª a
1ª Quando a concavidade esta voltada para cima o valor da função e minima e quando a concavidade esta voltada para baixo a função tem valor maximo
2ª A coordenada x do vértice da parábola pode ser determinada por -b/2a
3ª O vertice da função corresonde ao ponto mais extremo dela.
4ªx= -b/2a
5ª se for igual a zero vai sr função linear
Respostas:
1ºToda função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola. Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min.
2ºCoordenadas do vértice da parábola
Quando a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima e um ponto de mínimo V;
Em qualquer caso, as coordenadas de V são:
[fi.gif]
3º
4ºhttp://www.colegioweb.com.br/matematica/as-funcoes-do-2grau
5ºpara o caso em q b=0 o processo chega a ser mais simples
na forma algebrica:
ax²+c=0
ax²=-c
x²=-c/a
x=+-raiz quadrada(-c/a)
mas, -c/a tem que ser positivo, logo c ou a tem q ser negativo, mas não os dois negativos
respodendo as perguntas:
a) 4x²-4=0
4x²=4
x²=1
x=+-1
b)3-4x²=0
-4x²=-3
4x²=3
x²=3/4
x=+-raiz(3/4)
x=+-(raiz3)/2
Nome:Maria ytelânia
Nº31 1º ano "A"
nome:Mayara ferreira nº32
série:1º A
1ª)Note que o máximo ou mínimo da função f(x) = ax2 + bx +c são ambos dados por e ambos ocorrem para x = . Veja, nestes exemplos, a análise do máximo ou mínimo de funções de 2º grau. a) f(x) = 2x2 – 8x + 3 Como a>0, f(x) admite um valor mínimo.
2ª)Sabemos que o ponto de intersecção da parábola com o eixo Oy é (0,c), nesse caso y = c, assim substituímos esse valor na equação y = ax2 + bx + c, ficando da seguinte maneira: c = ax2 + bx + c, resolvendo essa nova equação iremos determinar valores para x.
3ª) ponto comum entre duas ou mais arestas
4ª)Uma forma de determinar xv é simplesmente pelo ponto médio entre as duas raízes. Por Baskara, você calcula as raízes: -1 e +3,
e, depois, o ponto médio, isto é:
xv = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1
5ª)
nome:Amanda de Almeida nº02
série:1º A
1ª)Note que o máximo ou mínimo da função f(x) = ax2 + bx +c são ambos dados por e ambos ocorrem para x = . Veja, nestes exemplos, a análise do máximo ou mínimo de funções de 2º grau. a) f(x) = 2x2 – 8x + 3 Como a>0, f(x) admite um valor mínimo.
2ª)Sabemos que o ponto de intersecção da parábola com o eixo Oy é (0,c), nesse caso y = c, assim substituímos esse valor na equação y = ax2 + bx + c, ficando da seguinte maneira: c = ax2 + bx + c, resolvendo essa nova equação iremos determinar valores para x.
3ª) ponto comum entre duas ou mais arestas
4ª)Uma forma de determinar xv é simplesmente pelo ponto médio entre as duas raízes. Por Baskara, você calcula as raízes: -1 e +3,
e, depois, o ponto médio, isto é:
xv = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1
5ª)
1) DIFERENCIE VALOR MAXIMO E MININO NA FUNÇÃO.
R: A ordenada do vértice pode ser o valor mínimo ou máximo da função quadrática, dependendo de sua concavidade. Se a < 0 o valor é máximo; e se a > 0 o valor é minimo.
2) O QUE SÃO AS COORDENASDAS DO VERTICE?
É o ponto de maior ou menor valor que a função y = ax2 + bx + c pode atingir e coincide com a intersecção do eixo de simetria com o gráfico.
3) O QUE SIGNIFICA VÉRTICE DA FUNÇAO?
R= O vértice da função constitui um ponto importante do gráfico, pois indica o ponto de valor máximo e o ponto de valor mínimo. De acordo com o valor do coeficiente a, os pontos serão definidos
4) COMO CALCULAR OS VÉRTICES DA FUNÇÃO ?
para calcular o vertice da função temos que saber a formula.
como exemplo: Y= X2-5x+6
1 passo:
Δ = 1; b=-5; c=6
Δ = b2-4ac
Δ = (-5)2-4.1.6
Δ = 25-24
Δ= 1
2 passo:
Xv= -b/2a= (-5)/2.1 = 5/2
Yv= Δ/4a=1/4.1= 1/4
Resposta: V= (5/2, -1/4)
5) EXPLLIQUE PORQUE NA FUNÇAO DE SEGUNDO GRAU O VALOR DE a TEM QUE SER DIFERENTE DE ZERO.
R= por que se o valor de A for igual a zero a equação não sera mais do segundo grau.
nome: rannael adsson nº: 37
serie: 1´´ A ``
Erika Rosangela nº13
1º Ano "A"
01-Toda função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola. Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min.
02-Para determinar os vertices de uma parabola com o eixo oy é (o,c) nesse caso y=c, assim substituimos esse valor na equaçao y=ax2+bx++c,ficanddo da seguinte maneira c=ax2+bx+c resolvendo essa nova equaçao irremos determinar valor de x.
03-O vértice de todas as parábolas tem uma característica própria, ele sempre se encontra "equidistante" de ambas as raízes, ou seja, a coordenada "x" do vértice fica exatamente no meio das coordenadas das duas raízes. Trocando em miúdos, a coordenada "x" do vértice é a média aritmética das coordenadas "x" das raízes, isto é, a soma das duas dividido por dois.
04-Uma forma de determinar Xv é simplismente pelo ponto medio entre as duas raizes.Por baskara, voce calcula as raizes. -1e+3, e,depois, o ponto medio,isyo e:Xv=(-1+3)/2=2/2=1.
05-Toda função do 2º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b e c deve pertencer ao conjunto dos reais.
Bárbara Priscyla Silva de Sá nº 07
1º ano "A" Manhã'
Polivalene
1º-Toda função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola. Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min.
2º- as coordenadas do vértice é quando a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima e um ponto de mínimo V; e quando a < 0 a parábola tem concavidade voltada para baixo e um ponto de máximo V.
3º- O vértice de todas as parábolas tem uma característica própria, ele sempre se encontra "equidistante" de ambas as raízes, ou seja, a coordenada "x" do vértice fica exatamente no meio das coordenadas das duas raízes. Trocando em miúdos, a coordenada "x" do vértice é a média aritmética das coordenadas "x" das raízes, isto é, a soma das duas dividido por dois. Vamos chamá-lo de Xv ("x" do vértice)
4º- Uma forma de determinar Xv é simplesmente pelo ponto medio entre as duas raizes.Por bhaskara,você calcula as raizes:-1e +3,e,depois,o ponto médio,isto é: Xv=(-1+3)/2=2/2=1.
5º- Toda equação do segundo grau pode ser escrita de uma forma geral: ax2 + bx + c = 0 onde a , b, c poderá assumir qualquer valor real, mas para que a equação continue sendo do 2º grau o valor de a deverá ser diferente de zero.
polivalenta
roberta diala 1° a N° 38
1°DIFERENCIE VALOR MAXIMO E MININO NA FUNÇÃO?
A função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola.Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min.
2°O QUE SÃO AS COORDENASDAS DO VERTICE?
Para determinar os vertices de uma parabola com o eixo é (o,c) nesse caso y=c,assim substituimos esse valor na questao y=ax2+bx+c,ficando da seguinte maneira c=ax2+bx+c,resolvendo essa nova equaçao irremos determina valor para x.
3°O QUE SIGNIFICA VÉRTICE DA FUNÇAO?
O vértice de todas as parábolas tem uma característica própria, ele sempre se encontra "equidistante" de ambas as raízes, ou seja, a coordenada "x" do vértice fica exatamente no meio das coordenadas das duas raízes. Trocando em miúdos, a coordenada "x" do vértice é a média aritmética das coordenadas "x" das raízes, isto é, a soma das duas dividido por dois.
4°COMO CALCULAR OS VÉRTICES DA FUNÇÃo?
5°EXPLLIQUE PORQUE NA FUNÇAO DE SEGUNDO GRAU O VALOR DE a TEM QUE SER DIFERENTE DE ZERO.
Toda função do 2º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b e c deve pertencer ao conjunto dos reais.
1) toda funçao de segundo grau assume um valor minimo ou um valor maximo,depende do sinal do coeficiente o ponto que representa o maximo para determinarou minimo da funçao de segundo grau é o vertice da parabola.
2) para determinar os vertice de uma parabola.sabemos que o ponto de intersecçao da parabola com o eixo y é nese caso y=c,assim substituimos esse valor na equaçao y=ax2+bx+c,ficando sa sequeinte maneira;c=ax2+bx+c.resolvendo essa nova equaçao iremos determinar valores para x.
c=ax2+bx+c
ax2+bx+c-c=0
ax2+bx=0
x(ax+b)=0
x=0
ax+b=0
x=b/a
3) o vertice de todas as parabolas tem uma caracteristicaspropria,ele sempre se encontra "equidistante"de ambos as raizes,ou seja.as condernadas "x"as vertica fica exatamente no meio das condernadas das duas raizes.
4) uma forma de determinar xvé simplimente pelo ponto medio entre duas raizes;por baskara voce calcula as raizes-1 e +3,e,depois,ponto medio.isto é:vx=(-1+3)/2=2/2=1.
5)toda funçao do segundo grau deve ser das reais para os reais.definida pela formulaf(x)=ax2+bx+c.sendoque A deve perntencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b e c deve pertencer ao conjunto dos reais.
nome:thayna pereira brito
1 ano "a' 41
toda fu
nçao de segundo grau
1-Toda função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola. Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min.
2- A coordenada x do vértice da parábola pode ser determinada por x=-b/2a.Para determinarmos as coordenadas do vértice de uma parábola, achamos o valor da coordenada x (através de x=-b/2a) e substituindo este valor na função, achamos a coordenada y!!
3-O vértice de todas as parábolas tem uma característica própria, ele sempre se encontra "equidistante" de ambas as raízes, ou seja, a coordenada "x" do vértice fica exatamente no meio das coordenadas das duas raízes. Trocando em miúdos, a coordenada "x" do vértice é a média aritmética das coordenadas "x" das raízes, isto é, a soma das duas dividido por dois
4-Uma forma de deter4minar xv é simplesmente pelo ponto medio entre duas raizes:por Baskara voce calcula as raizes -1 e +3,e,depois o ponto medio isto é:xv=(-1+3)/2=2/2=1.
5-Toda função do 2º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b e c deve pertencer ao conjunto dos reais.
nome:Maria Pâmela da Costa
N-30 1 ANO A
1-Toda função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola. Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min.
2- A coordenada x do vértice da parábola pode ser determinada por X=-b/2a.Portanto, para determinarmos as coordenadas do vértice de uma parábola, achamos o valor da coordenada x (através de x=-b/2a) e substituindo este valor na função, achamos a coordenada y!!!
3-O vértice de todas as parábolas tem uma característica própria, ele sempre se encontra "equidistante" de ambas as raízes, ou seja, a coordenada "x" do vértice fica exatamente no meio das coordenadas das duas raízes. Trocando em miúdos, a coordenada "x" do vértice é a média aritmética das coordenadas "x" das raízes, isto é, a soma das duas dividido por dois.
4-Uma forma de determinar xv é simplesmente pelo ponto medio entre duas raízes:por Baskara voçe calcula as raizes -1 e +3 ,e,depois o ponto medio,isto é:xv=(-1+3)/2=2/2=1
5-Toda função do 2º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b e c deve pertencer ao conjunto dos reais.
nome:Kelry Andreza n-23
1 ano A
1-q máximo deve se denotar f(x)por f(x) no max e denotar f(x) por min
2-ax2 +bx + c, a ≠ 0
3-eo angulo q e dado na função
4-da o vlaor maximo e minimo por x
5- porque assim não seri possivel
encontrar o valodr da vertice da função
aluno:weslley
n:45
sala: 1 d
1-q máximo deve se denotar f(x)por f(x) no max e denotar f(x) por min
2-ax2 +bx + c, a ≠ 0
3-eo angulo q e dado na função
4-da o vlaor maximo e minimo por x
5- porque assim não seri possivel
encontrar o valodr da vertice da função
aluno:danilo
n:06
sala:1d
nome: Jusceildo Junior
nº: 21 serie: 1º ano "d" manhã
1) Toda função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola. Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min.
2) A coordenada x do vértice da parábola pode ser determinada por .
Exemplo: Determine as coordenada do vértice da parábola y=x²-4x+3
Temos: a=1, b=-4 e c=3
3) a parábola de equação y= -x² + bx -8 é tangente ao eixo do X.
calcule B.
o que significa "é tangente ao eixo X".
4) A intersecção com os eixos é fazendo x=0 e depois y=0.
Aí vc já tem um ponto no seu caso: (0,3) .
Achar os pontos de máximo e mínimo é achar onde a função cresce e decresce. Para isso calcula a derivada primeira e iguala a zero. Para achar a concavidade, calcula a derivada segunda da função. O ponto de mínimo é o vértice da função.
5) Toda função do 2º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b e c deve pertencer ao conjunto dos reais. Então, podemos dizer que a definição de função do 2º grau é: f: R→ R definida por f(x) = ax2 + bx + c, com a R* e b e c R.
E.E.F.M POLIVALENTE
ALUNA:GIOVANNA NOBRE - 16
SÉRIE: 1 "D"
1 - Através do vértice da parabola
2 - São os valores do x do vértice e do y do vértice.
3 - O vértice da parábola constitui um ponto importante do gráfico, pois indica o ponto de valor máximo e o ponto de valor mínimo. De acordo com o valor do coeficiente a, os pontos serão definidos.
4 - Calcular o x do vértice e o y do vértice.
5 - Porque anularia o x² e tornaria a função linear.
Samara Nikelly
Nº 39
Serie: 1º "D"
1-Através da vértice da parábola.
2- São os valores do X do vértice e do Y do vértice.
3-O vértice da parábola constituí um
ponto importante do gráfico ,pois indica um ponto de valor máximo e o ponto de valor minimo de acordo com o coeficiente a, os p0ontos serão definidos.
4-Calcular o X do vértice e o Y do vértice.
5-por que anularia o X² e tornaria a função linear.
E.E.F.M POLIVALENTE
ALUNA:JULIANA MENEZES - 20
SÉRIE: 1 "D"
1 - Através do vértice da parabola
2 - São os valores do x do vértice e do y do vértice.
3 - O vértice da parábola constitui um ponto importante do gráfico, pois indica o ponto de valor máximo e o ponto de valor mínimo. De acordo com o valor do coeficiente a, os pontos serão definidos.
4 - Calcular o x do vértice e o y do vértice.
5 - Porque anularia o x² e tornaria a função linear.
E.E.F.M. Polivalente
Amanda Máximo de Lima Miranda
N º 1
1º D
1)Concavidade para cima e concavidade para baixo
2)Para encontrarmos a coordenada do vértice de uma parábola,achamos o valor da coordenada x (através de x=-b/2a) e substituindo este valor na função, achamos a coordenada y.
3)Podemos relacionar a concavidade com o valor do coeficiente a, quando a > 0 a concavidade sempre será voltada para cima.A concavidade voltada para baixo tambem está relacionada está relacionada com o valor do coeficiente a, quando a < 0 a concavidade sempre será voltada para baixo.
4)Xv=b/2a
5)Porque anularia x² e tornaria a função linear.
ilderlanio de freitas pedro 1ºD
1-comcavidade para cima e comcavidade para baixo.
2-para encontrarmos a cordenada do vertice de uma parabolaachamos o valor da cordenada "x" substituindu este valor na funcao achamos a cordenada "y".
3-o vertice da parabola comstitue um ponto importante do grafico ,pois
4-calcule o "x" do vertice o "y" do vertice.
5-por q anularia o "x²" e tornaria a funcao linear
E.E.F.M. Polivalente
Talicia santana soares
N º 41
1º D
1)Concavidade para cima e concavidade para baixo
2)Para encontrarmos a coordenada do vértice de uma parábola,achamos o valor da coordenada x (através de x=-b/2a) e substituindo este valor na função, achamos a coordenada y.
3)Podemos relacionar a concavidade com o valor do coeficiente a, quando a > 0 a concavidade sempre será voltada para cima.A concavidade voltada para baixo tambem está relacionada está relacionada com o valor do coeficiente a, quando a < 0 a concavidade sempre será voltada para baixo.
4)Xv=b/2a
5)Porque anularia x² e tornaria a função linear.
Rayane P. Barros nº:37 1º "D"
Respostas:
1º)1) Toda fun��o de 2� grau assume ou um valor m�ximo, ou um valor m�nimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o m�ximo ou o m�nimo da fun��o de 2� grau � o v�rtice da par�bola. Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ? 0, vamos denotar o valor m�ximo de f(x) por f(x)m�x e o valor m�nimo por f(x)min.
2) A coordenada x do v�rtice da par�bola pode ser determinada por .
Exemplo: Determine as coordenada do v�rtice da par�bola y=x�-4x+3
Temos: a=1, b=-4 e c=3
3) a par�bola de equa��o y= -x� + bx -8 � tangente ao eixo do X.
calcule B.
o que significa "� tangente ao eixo X".
4) A intersec��o com os eixos � fazendo x=0 e depois y=0.
A� vc j� tem um ponto no seu caso: (0,3) .
Achar os pontos de m�ximo e m�nimo � achar onde a fun��o cresce e decresce. Para isso calcula a derivada primeira e iguala a zero. Para achar a concavidade, calcula a derivada segunda da fun��o. O ponto de m�nimo � o v�rtice da fun��o.
5) Toda fun��o do 2� grau deve ser dos reais para os reais, definida pela f�rmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b e c deve pertencer ao conjunto dos reais. Ent�o, podemos dizer que a defini��o de fun��o do 2� grau �: f: R? R
1ª)R=Toda função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola.
Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0
2ª)R=Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola. Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min. Em resumo, temos.
3ª)R=a parábola de equação y= -x² + bx -8 é tangente ao eixo do X.
calcule B. significa "é tangente ao eixo
4ª)R=usando X(v) = - b / 2a
Y(v) = - (delta) / 4a
X(v) = - (- 2) / 2.(1) = 2 / 2 = 1
Y(v) = - [(- 2)² - 4.(1).(1)] / 4.(1) = - 0 / 4 = 0
5ª)R=porque anularia x² tornaria a funçãolinear
1°-Toda função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola.
2°Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valormínimo por f(x)min.
3° - É o ponto em que a parábola atinge seu valor máximo ou mínimo.
4°para determinarmos as coordenadas do vértice de uma parábola, achamos o valor da coordenada x (através de x=-b/2a) e substituindo este valor na função, achamos a coordenada y!!
5·°5°onde a, b e c são os coeficientes do polinômio e pertencem a um conjunto-universo previamente adotado, com a restrição de que a seja sempre diferente de zero (caso contrário, a equação torna-se linear.
rodrigo 1ºd manhã nº14
MARCOS DANIEL NUMERO 25DO PRIMEIRO D
1)O PONT QUE REPRESENTA O MAXIMO UO OMINIMO DA FUÇÃO DO SEGUNDO GRAU É O VERTICE DA PARABOLA
2)Podemos concluir que o vertice fica no ponto (0,0), e a parabola só faz intersecção com o eixo y no ponto de vertice.
3)E QUANDO A PARABOLA CORTA O EIXO.
4)A PARTI DAPOSIÇÃO EM QUE A PARABOLA SE ENCONTRA, ESTEJA ELA CRECENTE UO DECRECENTE
5)USANDO AS FORMAS CALCULOS ETC.
aluna:Sophia Yasmim n:40
1-Toda função do 2º grau assume um valor máximo, ou um valor mínimo depedendo do sinal do seu coeficiente "a" mostrando melhor graficamente o ponto que o grafico representa o máximo ou o mínimo da função do 2º grau é o vértice da parábola.
2-. As coordenadas do vértice são f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min.
3-a parábola de equação y= -x² + bx -8 é tangente ao eixo do X.
calcule B.
4-Para o cálculo das coordenadas do vértice de uma equação do 2º grau
usamos as fórmulas, podemos encontrar as coordenadas.
X(v) = - b / 2a
Y(v) = - (delta) / 4a
X(v) = - (- 2) / 2.(1) = 2 / 2 = 1
Y(v) = - [(- 2)² - 4.(1).(1)] / 4.(1) = - 0 / 4 = 0
Podemos começar do mesmo modo que o 1º modo, encontrando o X(v), mas depois jogamos esse valor na função. Se para todo x temos um y, para um X(v) temos um Y(v):
X(v) = 1 --- Y(v) = (1)² - 2.(1) + 1 = 0
Portanto as coordenadas são (1;0)
5-para que a função não possa ser igual a zero melhor falando que o "x" não seja =0
FRANCIELE GOMES LIMA, 47
1)o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola.
2)
3)É quando a parábola corta o eixo de x.
4)a partir da posiçao em que a parabola se encontra, esteja ela crescente ou decrescente.
5)porque ela nao tera o seu valor real e asim nao pode ser do 2 grau
aluna: katiane lacerda n:22
1-Toda função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola.
2-Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min.
3-a parábola de equação y= -x² + bx -8 é tangente ao eixo do X.
calcule B.
4-Para o cálculo das coordenadas do vértice de uma equação do 2º grau há dois modos de fazer:
1º jogar na fórmula
2º usar a cabeça
1º modo
Usando as fórmulas, podemos encontrar as coordenadas. Eis as fórmulas:
X(v) = - b / 2a
Y(v) = - (delta) / 4a
X(v) = - (- 2) / 2.(1) = 2 / 2 = 1
Y(v) = - [(- 2)² - 4.(1).(1)] / 4.(1) = - 0 / 4 = 0
2º modo
Podemos começar do mesmo modo que o 1º modo, encontrando o X(v), mas depois jogamos esse valor na função. Se para todo x temos um y, para um X(v) temos um Y(v):
X(v) = 1 --- Y(v) = (1)² - 2.(1) + 1 = 0
Portanto as coordenadas são (1;0)
5-para que a função não possa ser igual a zero.
1-Toda função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da
parábola.
2-Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min.
3-a parábola de equação y= -x² + bx -8 é tangente ao eixo do X.
calcule B.
4-
Para o cálculo das coordenadas do vértice de uma equação do 2º grau há dois modos de fazer:
1º jogar na fórmula
2º usar a cabeça
1º modo
Usando as fórmulas, podemos encontrar as coordenadas. Eis as fórmulas:
X(v) = - b / 2a
Y(v) = - (delta) / 4a
X(v) = - (- 2) / 2.(1) = 2 / 2 = 1
Y(v) = - [(- 2)² - 4.(1).(1)] / 4.(1) = - 0 / 4 = 0
2º modo
Podemos começar do mesmo modo que o 1º modo, encontrando o X(v), mas depois jogamos esse valor na função. Se para todo x temos um y, para um X(v) temos um Y(v):
X(v) = 1 --- Y(v) = (1)² - 2.(1) + 1 = 0
Portanto as coordenadas são (1;0)
5-segundo grau. ... e que pertence ao 2º grau, isto é, tem como termo de maior grau (valor do ... a fosse igual a zero, anularia-se o x² e assim, a equação passaria a ser linear, de primeiro grau. .... Para o estudo do gráfico ver função quadrática. ...
NOME-Wallesson fernandes
44
Aluna: Gabriela Sales
Serie: 1° 'D'
n°15
1) Quando a concavidade está voltada para cima (a>0), o vértice representa o valor mínimo da função. Quando a concavidade está voltada para baixo (a<0), o vértice representa o valor máximo.
2)Portanto, para determinarmos as coordenadas do vértice de uma parábola, achamos o valor da coordenada x (através de x=-b/2a) e substituindo este valor na função, achamos a coordenada y!!!
3)O vértice de todas as parábolas tem uma característica própria, ele sempre se encontra "equidistante" de ambas as raízes, ou seja, a coordenada "x" do vértice fica exatamente no meio das coordenadas das duas raízes. Trocando em miúdos, a coordenada "x" do vértice é a média aritmética das coordenadas "x" das raízes, isto é, a soma das duas dividido por dois.
4) A partir da maneira em que a parabóla se encontra seja ela crescente ou decrescente.
5) Por que se for igual a zero não terá o seu valor real e não poderá ser ao quadrado.
Aluna: Carolina Paulo
Serie: 1° ANo 'D'
N° 05
1) Quando a concavidade está voltada para cima (a>0), o vértice representa o valor mínimo da função. Quando a concavidade está voltada para baixo (a<0), o vértice representa o valor máximo.
2)Portanto, para determinarmos as coordenadas do vértice de uma parábola, achamos o valor da coordenada x (através de x=-b/2a) e substituindo este valor na função, achamos a coordenada y!!!
3)O vértice de todas as parábolas tem uma característica própria, ele sempre se encontra "equidistante" de ambas as raízes, ou seja, a coordenada "x" do vértice fica exatamente no meio das coordenadas das duas raízes. Trocando em miúdos, a coordenada "x" do vértice é a média aritmética das coordenadas "x" das raízes, isto é, a soma das duas dividido por dois.
4) A partir da maneira em que a parabóla se encontra seja ela crescente ou decrescente.
5)Por que se for igual a zero não terá o seu valor real e não poderá ser ao quadrado.
aluna;NAYARA CLEMENTINO 1º D Nº 34
1º)Quando a concavidade está voltada para cima (a>0), o vértice representa o valor mínimo da função. Quando a concavidade está voltada para baixo (a<0), o vértice representa o valor máximo.
2º}portanto, para determinarmos as coordenadas do vértice de uma parábola, achamos o valor da coordenada x (através de x=-b/2a) e substituindo este valor na função, achamos a coordenada y!!!
3º}O vértice de todas as parábolas tem uma característica própria, ele sempre se encontra "equidistante" de ambas as raízes, ou seja, a coordenada "x" do vértice fica exatamente no meio das coordenadas das duas raízes. Trocando em miúdos, a coordenada "x" do vértice é a média aritmética das coordenadas "x" das raízes, isto é, a soma das duas dividido por dois. Vamos chamá-lo de Xv ("x" do vértice):
4º}apartir da maneira em que a parabola se encontra seja ela crescente ou decrescente.
5º}porque se for igual a 0 nao tera seu valor real e nao podera ser ao quadrado.
ALUNA:FABRICIA SUASSUNA 1º D Nº11
1º}Quando a concavidade está voltada para cima (a>0), o vértice representa o valor mínimo da função. Quando a concavidade está voltada para baixo (a<0), o vértice representa o valor máximo.
2º}portanto, para determinarmos as coordenadas do vértice de uma parábola, achamos o valor da coordenada x (através de x=-b/2a) e substituindo este valor na função, achamos a coordenada y!!!
3º}O vértice de todas as parábolas tem uma característica própria, ele sempre se encontra "equidistante" de ambas as raízes, ou seja, a coordenada "x" do vértice fica exatamente no meio das coordenadas das duas raízes. Trocando em miúdos, a coordenada "x" do vértice é a média aritmética das coordenadas "x" das raízes, isto é, a soma das duas dividido por dois. Vamos chamá-lo de Xv ("x" do vértice):
4º}apartir da maneira em que a parabola se encontra seja ela crescente ou decrescente
5º}porque se for igual a 0 nao tera seu valor real e nao podera ser ao quadrado.
Natalia jessica oliveira gomes, 33 serie 1d.
1)o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola.
2)sendo fx=ax2x+bx+c vamos denotar o valor maximo de fx max e o valo minimo por fx min.
3)e o ponto em que a parabola corta o eixo de x
4)o vertice da parabola e muito importante pois o grafico tem seu valor maximo e minimo
5)porque se for igual a zero nao tera o seu valor real.
4)
Nágila Nayara 31 1 ano D
1)
o ponto que representa o valor máximo ou minimo da função de 2 grau é o vértice da parábola.
2)É o ponto em que a parábola corta o eixo de x.
3)É a maneira na qual a parábola se encontra, tipo:pra cima é crescente e pra baixo é decrescente.
4)Retira-se os coeficientes, e aplica-os na fórmula de Bháskara.
5)Porque se a for igual a zeroa equação deixa de ser de 2 grau.
Matemática
1° "c"
Luana Barbosa 29
ohanny rocha 39
1-Note que o máximo ou mínimo da função f(x) = ax2 + bx +c são ambos dados por e ambos ocorrem para x = . Veja, nestes exemplos, a análise do máximo ou mínimo de funções de 2º grau. a) f(x) = 2x2 – 8x + 3 Como a>0, f(x) admite um valor mínimo. Calculando Δ, temos: Δ = (-8) 2 – 4 . 2 . 3 → Δ = 40 Assim,
2-Quando o ponto representa o maximo ou minimo da fução de 2º grau é o vertice da parábola
3-Seja xv, o valor de x do vértice, e
yv o valor de y de vértice. Então, você
quer calcular o par (xv, yv)
Uma forma de determinar xv é simplesmente pelo ponto médio entre as duas raízes. Por Baskara, você calcula as raízes: -1 e +3,
e, depois, o ponto médio, isto é:
xv = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1.
Outra forma de obter xv é pela fórmula - b / 2a = +2 / 2 = 1.
O valor de yv é obtido simplesmente substituindo o valor de xv, no lugar do x, na função, isto é:
1^2 - 2.1 - 3 = 1 - 2 - 3 = - 4.
Então o par que determina o ponto do vértice é: (1, - 4).
4-y = x² + bx + c
5- porque tem que ser de reais para reais
1º:Note que o máximo ou mínimo da função f(x) = ax2 + bx +c são ambos dados por e ambos ocorrem para x = . Veja, nestes exemplos, a análise do máximo ou mínimo de funções de 2º grau. a) f(x) = 2x2 – 8x + 3 Como a>0, f(x) admite um valor mínimo. Calculando Δ, temos: Δ = (-8) 2 – 4 . 2 . 3 → Δ = 40 Assim,
f(x)min = → f(x)min = -5 O valor de x para o qual f(x) é mínimo é dado por x = → x =2 Em resumo, para x = 2, a função f(x) = 2x2 – 8x + 3 assume o seu valor mínimo que é -5 b) g(x) = -x2 – 6x + 11 Como a < x =" →" x =" -2" x =" →" x =" 3">
2º:Para determinar os vértices V(xv, yv) de uma parábola é preciso prosseguir da seguinte maneira:
Sabemos que o ponto de intersecção da parábola com o eixo Oy é (0,c), nesse caso y = c, assim substituímos esse valor na equação y = ax2 + bx + c, ficando da seguinte maneira: c = ax2 + bx + c, resolvendo essa nova equação iremos determinar valores para x.
c = ax2 + bx + c
ax2 + bx + c – c = 0
ax2 + bx = 0
x(ax + b) = 0
x = 0
ax + b = 0
x = - b/a
3º:O vértice de uma parábola de equação y=ax²+bx+c, é o ponto máximo ou mínimo da curva (depende da concavidade). Assim, calculando o ponto de máximo (ou de mínimo de y=ax²+bx+c, temos:
y '=2ax+b=0
xv= -b/(2a)
y=a.[-b/(2a)]²+b.[-b/(2a)]+c
yv=(-b²+4ac)/(4a)
4º:O vértice de todas as parábolas tem uma característica própria, ele sempre se encontra "equidistante" de ambas as raízes, ou seja, a coordenada "x" do vértice fica exatamente no meio das coordenadas das duas raízes. Trocando em miúdos, a coordenada "x" do vértice é a média aritmética das coordenadas "x" das raízes, isto é, a soma das duas dividido por dois. Vamos chamá-lo de Xv ("x" do vértice):
5º:porque 0 é um numero neutro se a resposta é 0 a função não existe. bjuxx riba kkkkkkkkkkkkkkkk
bernardo da silva nº:47
luana nascimento nº:30
diego bezerra nº:8
1"c" polivalente
Momes:Gisele e Eva
N° 19 e 16
1° c
1-a)Mínimo: f(x) = 2x2 – 8x + 3 Como a>0, f(x) admite um valor mínimo.
Máximo:f(x) = ax2 + bx +c são ambos dados por e ambos ocorrem para x
2-a)y=-2
y = -2x²
Raizes:
delta = (b)² -4*(a)*(c)
delta = 0 -4 * (-2) * (0)
delta = 0
Quando delta = zero só existe uma raiz real, que no nosso caso é 0
Como o x do vertice(Xv) e o y do vertice(Yv) são dados por:
Xv = -b/2a
Yv= -delta/4a
Podemos concluir que o vertice fica no ponto (0,0), e a parabola só faz intersecção com o eixo y no ponto de vertice.
3-Toda função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola. Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0
4-O vértice de todas as parábolas tem uma característica própria, ele sempre se encontra "equidistante" de ambas as raízes, ou seja, a coordenada "x" do vértice fica exatamente no meio das coordenadas das duas raízes. Trocando em miúdos, a coordenada "x" do vértice é a média aritmética das coordenadas "x" das raízes, isto é, a soma das duas dividido por dois. Vamos chamá-lo de Xv ("x" do vértice):
vertice3.gif (1239 bytes)
5-Primeiramente: Toda equação do 2° grau descreve uma parábola, onde a concavidade desta pode estar virada para cima (se o coeficiente "a" da função do 2° grau for maior que zero) ou virada para baixo (se o "a" for menor que zero).
Se este coeficiente "a" (o que multiplica o termo "x²" da função do 2° grau) for maior que zero, então, a função terá um ponto mínimo. Caso contrário, ou seja, se o coeficiente "a" for menor que zero, então, a função terá um ponto máximo.
Ercules Barreto n° 15
Jailson Alves n° 23
1° 'C'
1:a:Note que o máximo ou mínimo da função f(x) = ax2 + bx +c são ambos dados por e ambos ocorrem para x = . Veja, nestes exemplos, a análise do máximo ou mínimo.
2:Quando a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima e um ponto de mínimo V;
Quando a < 0 a parábola tem concavidade voltada para baixo e um ponto de máximo V.
3:E o ponto que a parábula atinge sem o valor maxímo ou minimo.
4:Para acharmos as coordenadas do vértice usamos a formula (-b\2a.deuta\4a).
5:Por que 0 é um número neltro e ele sendo neltro a função não existi.
Ianne Kelly de Lima Rodrigues N° 20
Izabelle Alves Duarte de Souza N° 21
1° "C"
1°- Note que o máximo ou mínimo da função f(x) = ax2 + bx +c são ambos dados por e ambos ocorrem para x = . Veja, nestes exemplos, a análise do máximo ou mínimo de funções de 2º grau. a) f(x) = 2x2 – 8x + 3 Como a>0, f(x) admite um valor mínimo.
2°- A coordenada x do vértice da parábola pode ser determinada por:x=-b/2a.
Assim, para determinarmos a coordenada y da parábola
y=x²-4x+3, devemos substituir o valor de x por 2.
3°- É o ponto que a parábola atinge sem o valor maximo ou minímo.
4°- Pra acharmos as coordenadas do vértice usamos a fómula: v(-b/2a.-deuta/4a).
5°- Porque 0 é um numero neutro e ele sendo neutro a funçao nao existe.
nome:maria laleska ferreira soares
marta gessica saraiva 32,34
1-ex:Note que o máximo ou mínimo da função f(x) = ax2 + bx +c são ambos dados por e ambos ocorrem para x = . Veja, nestes exemplos, a análise do máximo ou mínimo de funções de 2º grau. a) f(x) = 2x2 – 8x + 3 Como a>0, f(x) admite um valor mínimo.
2-a cordenada x do vertice da parabola pode ser determinada por: x=-b/2a a sim para determinalos acoordenada y da parabola y=x²-4x+3 devemos substituir o valor de x por 2.
3-eo ponto q a parabola atinge seu valor maximo ou minimo .
4-para acharmos as coordenadas do vertice usamos a formula v(-b/2a.-delta/4a).
5-porque oo zero a representaçao deuma funçao como se fosse uma imagem.
Ricardo Pianco de Lima
Nº 42
1)quando o valor é maximo o ponto da parabola fica para cima a < 0 e quando o valor é minimo o ponto fica para baixo ouseja a > 0.
2)as cordenadas do vertice de uma parabola,é quando achamos o valor da cordenada x e substituindo esse valor na funçao achamos o valor de y. ou seja so os valores de y e de x.
3)o ponto q a parabola atinge seu valor maximo ou minimo.
4)para acharmos as coodenadas do vetice usamos a formula v(-b/2a.de delta/4a).
5)por que quando o valor de uma funçao de segundo grau é 0 a funçao nao existe por isso temq ser maior ou menor q 0 e se for iguau a 0 sero a funço nao é quadrada.
Tatiane Pricila nº45
Gabriela Cavalcante n°46
1.Quando o valo é máximo o ponto da parábola fica pra cima, ou seja, a < 0.
Quando o valor é mínimo o ponto da parábola fica pra baixo, ou seja, a > 0.
2.As coordenadas do vértice de uma parábola, é quando achamos o valor da coordenada x (através de x=-b/2a) e substituindo este valor na função, achamos a coordenada y.Ou seja são os valores de Y e X.
3.È o ponto em que a parábola atinge seu valor máximo ou mínino.
4.Pra acharmos as coordenadas do vértice usamos a fórmula V(-b/2a.delta/4a).
5.Porque se a for difernre de zero a função deixa de ser funçaõ de 2° grau
alunoas;Alecxandra nº 1
Tamires nº48
Seríe; 1ºano c
1º
Toda função de 2º grau assume, um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a.
2ºGraficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola.
3º
o conjunto imagem e ainda fazer o esboço do gráfico.O vértice de uma parábola é o número crítico da função quadrática - o ponto onde ela vira, também chamado de turning point.
4ºSendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min.
5º Porque a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b e c deve pertencer ao conjunto dos reais.
Respostas
Dupl Danyelly e Ingrid
N 09 e 10
1 Quando o valor é maximo o ponto da parabola fica pra cima < o,quando o valor é minimo o ponto fica para baixo,ou seja,que A é a > 0.
2 coordenada x do vértice da parábola pode ser determinada por x = -b / 2a assim para determinnar a coordenada y da parábola y=x²-4x+3 devemos substituir o valor de x por 2.
3°O ponto q a parabola atinge seu valor máximo ou mínimo.
4°Para acharmos as coordenadas do vértice usamos a fórmula v(-b / 2a.-delta / 4a)
5°Porque sa A for diferente de 0 a função deixa de ser função de 2° grau.
Sarah Pereira Gomes, 37, 1º B
1. Quando a concavidade está virada para cima o valor é mínimo, quando a concavidade está para baixo o valor é máximo.
2. As coordenadas do vértice são x e y
3. O vértice da parábola constitui um ponto importante do gráfico, pois indica o ponto de valor máximo e o ponto de valor mínimo.
4. X(v) = - b / 2a
Y(v) = - (delta) / 4a
5. Porque não há divisão por zero.
Ana Vanessa, 7
1º B
1. Quando a concavidade está virada para cima o valor é mínimo, quando a concavidade está para baixo o valor é máximo.
2. As coordenadas do vértice são x e y
3. O vértice da parábola constitui um ponto importante do gráfico, pois indica o ponto de valor máximo e o ponto de valor mínimo.
4. X(v) = - b / 2a
Y(v) = - (delta) / 4a
5. Porque não se divide por zero.
Cicero Walisson, 14
1º B
1) Quando a concavidade está virada para cima o valor é mínimo, quando a concavidade está para baixo o valor é máximo.
2) As coordenadas do vértice são y e x
3) O vértice da parábola constitui um ponto importante do gráfico, pois indica o ponto de valor máximo e o ponto de valor mínimo.
4) X(v) = - b / 2a
Y(v) = - (delta) / 4a
5) Porque não se divide por zero.
name: Rafael Gomes P. Oliveira Nº33
1º
quando a concavidade é para cima o valor minimo e quando a concavidade for baixo o valor é maximo.
2º sao os eixos x e y.
3º
É o ponto onde a parabola determina se vai para vcima ou para baixo.
4º
O vértice de todas as parábolas tem uma característica própria, ele sempre se encontra "equidistante" de ambas as raízes, ou seja, a coordenada "x" do vértice fica exatamente no meio das coordenadas das duas raízes. Trocando em miúdos, a coordenada "x" do vértice é a média aritmética das coordenadas "x" das raízes, isto é, a soma das duas dividido por dois. Vamos chamá-lo de Xv ("x" do vértice):
5º
a equação é de 3º grau.• 2y2 + 5 = 0 → 2y2 + 5 é um polinômio de 2º grau, pois o monômio de maior grau é 2y2. Portanto, a equação é do segundo grau. Toda equação do segundo grau pode ser escrita de uma forma geral: ax2 + bx + c = 0 onde a , b, c poderá assumir qualquer valor real, mas para que a equação continue sendo do 2º grau o valor de a deverá ser diferente de zero.
ERICA CAROLINE ALVES FREITAS
SERIE-1 ANO "B"
N-19
1- QUANDO A COCAVIDADE É PARA CIMA O VALOR É MINIMO E PARA BAIXO O VALOR E MAXIMO.
2-É REPRESENTADO POR X(V) E Y(V), SAO OS RESUTADOS DA FUNÇAO.
3-É O PONTO ONDE A PARABOLA DETERMINA SE VAI ESTAR VOLTADA PARA CIMA OU PARA BAIXO.
4-XV=B/2a
5-a equação é do segundo grau. Toda equação do segundo grau pode ser escrita de uma forma geral: ax2 + bx + c = 0 onde a , b, c poderá assumir qualquer valor real, mas para que a equação continue sendo do 2º grau o valor de a deverá ser diferente de zero.
1-Toda função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola. Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min.
2-E representado por x(V) e y(V)sao os resutados da fuçao.
3-E o ponto externo onde a parabula vai ponto maximo ou minimo
4-Xv=b/2a
5-a equação é do segundo grau. Toda equação do segundo grau pode ser escrita de uma forma geral: ax2 + bx + c = 0 onde a , b, c poderá assumir qualquer valor real, mas para que a equação continue sendo do 2º grau o valor de a deverá ser diferente de zero.
1:Se o coeficiente de x² for positivo, função tem valor mínimo, já que a parábola dessa função tem concavidade voltada para cima!
Se o coeficiente de x² for negativo, função tem valor máximo, já que a parábola dessa função tem concavidade voltada para baixo!*
2:As coordenadas do vértice da funçao sao os eixos x e y!**Quando a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima e um ponto de mínimo V;
Quando a < 0 a parábola tem concavidade voltada para baixo e um ponto de máximo V.
3:É o ponto onde a parabola determina se vai estar voltada pra cima ou para baixo.
4:O vértice de todas as parábolas tem uma característica própria, ele sempre se encontra "equidistante" de ambas as raízes, ou seja, a coordenada "x" do vértice fica exatamente no meio das coordenadas das duas raízes. Trocando em miúdos, a coordenada "x" do vértice é a média aritmética das coordenadas "x" das raízes, isto é, a soma das duas dividido por dois. Vamos chamá-lo de Xv ("x" do vértice):-b
2.a
5:A tem que ser diferente de zero por que se nao a equaçao se torna linear.a equação é do segundo grau. Toda equação do segundo grau pode ser escrita de uma forma geral: ax2 + bx + c = 0 onde a , b, c poderá assumir qualquer valor real, mas para que a equação continue sendo do 2º grau o valor de a deverá ser diferente de zero.
nome:Monica Santos!
n:48
NOME:Vanessa Tavares
N°:40 1°ano"B"
1)Quando a concavidade é para cima o valor é mínimo e para baixo o valor é máximo.
2)É representado por X(V) e Y(V),são os resultados da função.
3)É o ponto extremo onde a paráola vai,ponto máximo ou mínimo.
4)Xv=-b/2a
5)Porque se substituimos o "a" por 0 a função não será mais do segundo grau e se tornará uma função de primeiro grau.
NOME:Vanessa Tavares
N°:40 1°ano"B"
1)Quando a concavidade é para cima o valor é mínimo e para baixo o valor é máximo.
2)É representado por X(V) e Y(V),são os resultados da função.
3)É o ponto extremo onde a paráola vai,ponto máximo ou mínimo.
4)Xv=-b/2a
5)Porque se substituimos o "a" por 0 a função não será mais do segundo grau e se tornará uma função de primeiro grau.
nome - cinthia kattiane rodrigues de melo
n-15
1"b"
a.
1-quando a comcavidade e para cima o valor e minimo.
2-esta representado por x(v)e y(x) e são o resutado da função
3-e o ponto onde a parabola determinase vai esta voutada para baixo ou para cima .
4-xv=b/2a
5- a equação é do segundo grau.toda equação do segundo grau pode ser
escrita de uma forma geral:ax2+bx+c=0
onde a, b, c podera assumir qualquer valor real, mas para que a e quação continue sendo do 2 grau o valor de a devera ser diferente de zero.
5-a equação é do segundo grau. Toda equação do segundo grau pode ser escrita de uma forma geral: ax2 + bx + c = 0 onde a , b, c poderá assumir qualquer valor real, mas para que a equação continue sendo do 2º grau o valor de a deverá ser diferente de zero.
1) DIFERENCIE VALOR MAXIMO E MININO NA FUNÇÃO.
R:quando a concavidade é para cima o valor é minimo e quando a concavidade for para baixo o valor é maximo
2) O QUE SÃO AS COORDENASDAS DO VERTICE?
R: sao o eixo x e y
3) O QUE SIGNIFICA VÉRTICE DA FUNÇAO?
R:e o ponto onde a parabola determina se a parabola e para cima ou para baixo
4) COMO CALCULAR OS VÉRTICES DA FUNÇÃO ?
R:Xv=-b/2a
5) EXPLLIQUE PORQUE NA FUNÇAO DE SEGUNDO GRAU O VALOR DE a TEM QUE SER DIFERENTE DE ZERO.
R:por que se substituimos o "a"por 0 a funçao nao sera mais de segundo grau e sera de primeiro grau
aluno :Italo Jose Nº 46 1"b"
nome - cinthia kattiane rodrigues de melo
n-15
1"b"
a.
1-quando a comcavidade e para cima o valor e minimo.
2-esta representado por x(v)e y(x) e são o resutado da função
3-e o ponto onde a parabola determinase vai esta voutada para baixo ou para cima .
4-xv=b/2a
5- a equação é do segundo grau.toda equação do segundo grau pode ser
escrita de uma forma geral:ax2+bx+c=0
onde a, b, c podera assumir qualquer valor real, mas para que a e quação continue sendo do 2 grau o valor de a devera ser diferente de zero.
5-a equação é do segundo grau. Toda equação do segundo grau pode ser escrita de uma forma geral: ax2 + bx + c = 0 onde a , b, c poderá assumir qualquer valor real, mas para que a equação continue sendo do 2º grau o valor de a deverá ser diferente de zero.
nome - cinthia kattiane rodrigues de melo
n-15
1"b"
a.
1-quando a comcavidade e para cima o valor e minimo.
2-esta representado por x(v)e y(x) e são o resutado da função
3-e o ponto onde a parabola determinase vai esta voutada para baixo ou para cima .
4-xv=b/2a
5- a equação é do segundo grau.toda equação do segundo grau pode ser
escrita de uma forma geral:ax2+bx+c=0
onde a, b, c podera assumir qualquer valor real, mas para que a e quação continue sendo do 2 grau o valor de a devera ser diferente de zero.
5-a equação é do segundo grau. Toda equação do segundo grau pode ser escrita de uma forma geral: ax2 + bx + c = 0 onde a , b, c poderá assumir qualquer valor real, mas para que a equação continue sendo do 2º grau o valor de a deverá ser diferente de zero.
nome cicera janaina n-12 1"b"
1-quando a comcavidade e para cima o valor e minimo.
2-esta representado por x(v)e y(x) e são o resutado da função
3-e o ponto onde a parabola determinase vai esta voutada para baixo ou para cima .
4-xv=b/2a
exrcicio
alunas:elizabete e flavia nºs:13 e 18
1ºC
1º
Toda função de 2º grau assume ou um valor máximo, ou um valor mínimo, dependendo do sinal do coeficiente a. Graficamente, o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função de 2º grau é o vértice da parábola. Sendo f(x) = ax2 +bx + c, a ≠ 0, vamos denotar o valor máximo de f(x) por f(x)máx e o valor mínimo por f(x)min
2º)Quando a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima e um ponto de mínimo V;
Quando a < 0 a parábola tem concavidade voltada para baixo e um ponto de máximo V.
3º)confirma que o lugar do vértice é mesmo uma parábola com concavidade oposta à da original.
4º)O vértice de todas as parábolas tem uma característica própria, ele sempre se encontra "equidistante" de ambas as raízes, ou seja, a coordenada "x" do vértice fica exatamente no meio das coordenadas das duas raízes. Trocando em miúdos, a coordenada "x" do vértice é a média aritmética das coordenadas "x" das raízes, isto é, a soma das duas dividido por dois
5º)equação do segundo grau pode ser escrita de uma forma geral: ax2 + bx + c = 0 onde a , b, c poderá assumir qualquer valor real, mas para que a equação continue sendo do 2º grau o valor de a deverá ser diferente de zero.
E.E.F.M PRESIDENTE GEISEL
NOME: REBECA FILGUEIRA DA SILVA
SERIE: 1 ANO 'D'
N: 38
1-SE A<0,F(X)POSSUI UM VALOR MÁXIMO.SE A>0,F(X)POSSUI UM VALOR MINIMO.
2-Portanto, para determinarmos as coordenadas do vértice de uma parábola, achamos o valor da coordenada x (através de x=-b/2a) e substituindo este valor na função, achamos a coordenada y!!!
3-O vértice de todas as parábolas tem uma característica própria, ele sempre se encontra "equidistante" de ambas as raízes, ou seja, a coordenada "x" do vértice fica exatamente no meio das coordenadas das duas raízes.
4-Xv=-b
2.a
5-Toda função do 2º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b e c deve pertencer ao conjunto dos reais.
Parabéns pelo excelente trabalho!!!!
maria laeska, ricardo piancó
N° 32, 42
1)Toda função do 1º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax + b, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b deve pertencer ao conjunto dos reais.
2)f(x) = ax + b
3)O domínio é o conjunto que contém todos os elementos x para os quais a função deve ser definida. Já o contradomínio é: o conjunto que contém os elementos que podem ser relacionados a elementos do domínio.Também define-se o conjunto imagem como o conjunto de valores que efetivamente f(x) assume. O conjunto imagem é, pois, sempre um subconjunto do contradomínio.
4)funçao do primeiro grau completa é quando possui ax + b e incompleta é quando nao tem todos os valores da funçao.
5)para descobrirmos os valores de x que no caso pode ser a medida de um terreno ou area de um lugar.
bernardo e erculis
47 e 15
1)Toda função do 1º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax + b, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b deve pertencer ao conjunto dos reais.
2)f(x) = ax + b
3)O domínio é o conjunto que contém todos os elementos x para os quais a função deve ser definida. Já o contradomínio é: o conjunto que contém os elementos que podem ser relacionados a elementos do domínio.Também define-se o conjunto imagem como o conjunto de valores que efetivamente f(x) assume. O conjunto imagem é, pois, sempre um subconjunto do contradomínio.
4)funçao do primeiro grau completa é quando possui ax + b e incompleta é quando nao tem todos os valores da funçao.
5)para descobrirmos os valores de x que no caso pode ser a medida de um terreno ou area de um lugar.
aluna:damarys yomara
1 "a"
1.quadrilátero é um polígono de quatro lados, cuja soma dos ângulos internos é 360°, e a soma dos ângulos externos, assim como qualquer outro polígono, é 360°.
um quadrilátero é considerado um trapézio se pelo menos dois dos seus lados forem paralelos.
2. * Trapézio Isósceles: Os lados opostos não paralelos são de mesmo comprimentos, os lados opostos paralelos não são congruentes, e apresenta um eixo de simetria;
* Trapézio Retângulo: Contem dois ângulos de 90°,e não tem um eixo de simetria;
* Trapézio Escaleno: Todos os lados são diferentes.
3.# Paralelogramo Obliquângulo: Os lados opostos são iguais entre si;
# Retângulo: Possui quatro ângulos de 90°, e os lados opostos são iguais entre si; As diagonais são congruentes.
# Losango: Todos os lados são iguais entre si; As diagonais são perpendiculares.
# Quadrado: Possui quatro ângulos de 90°, e todos os lados são iguais entre si. Por ser um losango e um quadrado simultaneamente, as diagonais são congruentes e perpendiculares.
4.9 lados:eneágono é um polígono com 9 lados. Um Eneágono contém 27 diagonais.
11 lados:hendecágono ou undecágono é um polígono com 11 lados.
20 lados:coságono é um polígono com vinte lados.possui 170 diagonais.
30 lados:Triacontágono é uma forma de polígonos que tem 30 lados.
10 lados:decágono é um polígono com dez lados. Ele possui 35 diagonais distintas
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